Глобальный максимум

Глобальный максимум [global maximum] — в общей задаче математического программирования, в задачах линейного программирования, выпуклого программирования и др. — вектор инструментальных переменных, если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом векторе значение не меньшее, чем в любой другой допустимой точке:

 x* ∈ Х и F(x*) ≥ F(x)
для всех x ∈ X

.
Г.м. — строгий, если значение целевой функции при x = x* строго больше любого другого значения функции на допустимом множестве, т.е.:

 F(x*) > F(x) для всех x ∈ X, x  ≠  x*.

 Строгий глобальный максимум — всегда единственный. В задачах оптимизации (на максимум того или иного показателя) Г.м. целевой функции означает решение задачи, то есть глобальный оптимум исследуемого процесса. Условия существования Г.м. определяются Вейерштрасса теоремой.